DF01–DF08 参考答案

这些是教学计算与设计判断，系数设计、RTL、ADC 及综合性能尚未实测。

DF01：频谱与功率

6.144MHz/65536=93.75Hz，3kHz 为 bin32；48kHz/512 同样是 93.75Hz。A=0.5 的正弦功率 0.125，相对 FS sine 功率 0.5 为 −6.0206dBFS；噪声 −100dBFS 对应 SNR=93.9794dB，无其他失真条件下成立。

PSD/Hz 使用 Fs×sum(w²)，正弦幅度使用 sum(w)。单边谱内部格翻倍，DC/Nyquist 不翻倍；带内积分在 linear power 中做。非相干 tone 要计泄漏范围。白量化误差/独立近似不能证明真实码流无 idle tones。

4 点平均 sum(h)=1，零点在 Fs/4、Fs/2 等非 DC 位置，群延迟 1.5 样本；交替 ±1 稳态输出 0。L31/Fs384kHz 延迟为 39.0625μs。

历史按接受样本推进，不按每个 core 周期推进。对称预加需要增加一位；冲激可以在数学 core 测，但二电平顶层用两合法流差响应。

47kHz 直接按 48kHz 采样折到 1kHz，输出低通会保留它。应先在输入率滤波，抑制会折入信号带的 image，再抽取。

OSR=6.144MHz/(2×20kHz)=153.6，抽取=6.144MHz/48kHz=128。PSD/Hz 的 R images 功率相加；rad/sample 公式的 1/R 不能未经转换直接搬过来。

N3/R16/M1：增益 4096、等效长度 46、群延迟 22.5 输入样本=3.662109375μs。p15 冲激输出 136、120、0；+1 阶跃输出 816、3536、4096。数值由三次 boxcar 卷积独立核对。

±1 signed 表示需 2 位，加 12 位增长得 14。signed13 不含正 4096。CIC 同模数绕回可正确消历史；饱和破坏该关系。raw/4096 保留为 F12，不立刻右移成整数。

旧值积分串接会增加相位延迟，即使幅频相同也不能按本契约逐样本通过。需要 next 更新或重新定义/验证相位，首版取前者。

384k→192k→96k→48k，合倍率 128；组合相位 15+16+32+64=127。31/47 tap 半带分别有 8/12 对非零对称乘法项加中心，161 tap 对称 FIR 为 81 项。

乘法速率约 6.576M/s，不含其他开销。core 49.152MHz 下输出间隔 256/512/1024 周期，首版 job 在下份输入之前结束的更严格期限为 128/256/512 周期。必须检查历史与调度，平均速率不保证 deadline。

CIC3/16 在 20kHz 下垂约 −0.1159235dB，超过 ±0.05dB 目标，需补偿或结构调整。补偿只做 passband，不反演零点。

候选算法延迟=995.849609375μs；高率等效长度12238。第 m95 输出对应 n12287，已完整覆盖历史；性能测量保守丢前96输出。N77824 输入有608输出，之后512输出用于 steady FFT。

0.25dB 增量对应 alias/base≤0.0592537。两种噪声功率要 linear 相加；stopband dB 不是 ADC SNR，更不是未提供参数的 CT 调制器性能。

首 FIR F12×F22=F34，转 F20 舍入14位；后级 F20×F22=F42，舍入22位。正负 half-tie 取 nearest/even，累加与 abs 都需足够宽。

DC ±1 对应 ±1048576，A0.5 对应峰值524288，输出容器 signed24/F20 范围约±8不改变物理 FS=1。完整 CIC 不 saturation；FIR saturation 需标记并保留在误差结果中。

161×2^-23=1.91927×10^-5，粗误差界约 −94.3dB，故 F22 系数量化不能仅凭浮点100dB阻带保证通过。重新测量，必要时加精度/裕量并重算所有乘积与累加位宽。

49.152MHz/8=6.144MHz；50MHz/6.144MHz 不是整数，固定间隔使能不能精确产生该采样率。滤波状态都用core时钟，valid是事件使能，不生成新内部时钟。

N127/128/129/65536 的完整输出数为0/1/1/512，等待pipeline drain 后比较。reset取消旧任务；流水增加core延迟，但data/seq/warm/sat必须一起延迟，相位保持。

48k×24=1.152Mbit/s>1MHz SPI理论线速，读回持续流不可行。SPI可做整组冻结快照；跨50MHz/49.152MHz时需要握手/数据一致性协议。

尚未生成的系数不能标频响通过；数学计算不是 RTL 仿真；RTL 一致不是综合/物理/真实 ADC 性能通过。每个模型、位宽、相位、指标与证据对应后再进入下一阶段。