# DF06：补偿、噪声、通带与延迟预算

## 目标

把“输出看起来干净”转化为可检验的通带、噪声、折叠和延迟指标。

## 通带与补偿

候选 CIC3/16 在 20 kHz 的归一化下垂约 −0.116 dB；目标若是全链 0–20 kHz 相对 DC 的幅度误差不超过 ±0.05 dB，需要补偿或改变结构。

补偿 FIR 的 passband 目标大致是 1/|H_CIC(f)|，同时考虑其他级的实际纹波。只在信号通带内补偿；不能试图反演 CIC 的零点，否则会要求无界增益、放大带外噪声。

设计方法可以选窗法、等波纹或加权最小二乘；记录权重、频率单位和实际得到的系数。设计函数完成不代表所有离散/连续频率已经满足规格。使用密集网格、边界检查与必要的峰值细化，再量化复查。

## 噪声与 alias

全链带内输出噪声由未折叠噪声、各级折叠、系数误差、运算舍入和其他输入噪声组成。不能把同一来源在多个预算表里重复加，也不能忽略前一级已经折回带内的分量。

对已给定的输入 PSD，按各级 H 与 image 求和传播，记录最终 0–20 kHz 中每级新增的折叠功率。噪声 budget 应加线性功率；多个 −100 dBFS 独立来源合计会高于 −100 dBFS。

例如允许 alias 导致噪声增加最多 0.25 dB，则 `P_alias/P_base≤10^(0.25/10)−1≈0.05925`。绝对 alias≤−110 dBFS 可作为另一教学目标，但必须同时注明输入模型和 FS；不能保证对任意 ADC 码流成立。

最终 stopband 目标可先取至少 100 dB 幅度衰减；这不等于整链每个 image 都有 100 dB，更不直接等于 ADC 的 SNR。CIC 与输入 NTF 的共同作用需要 PSD 加权检查。

## 群延迟与启动

候选 46/31/47/161 长度下，算法群延迟为：

```text
22.5/6.144MHz + 15/384kHz + 23/192kHz + 80/96kHz
= 995.849609375 μs
```

等效高率 FIR 长度是 `1+45+16×30+32×46+64×160=12238`。从零状态开始，输出对应输入索引 n≥12237 时完整支持窗口已覆盖。最终输出相位为 127，首个这样的输出是 m=95、n=12287。

频谱实验可保守丢弃前 96 个输出，再收 512 个输出对应 65536 个输入周期的记录。group delay 是信号延迟，不等于首次输出等待、完全稳定时间或 RTL 运算延迟；reset 后也不能直接将第一输出当 steady-state 数据。

## 指标模板

| 指标 | 教学目标/口径 | 实际确认 |
|---|---|---|
| Fs 与倍率 | 6.144 MHz→48 kHz，R=128 | 输出计数/相位 |
| passband | 0–20 kHz，相对 DC ±0.05 dB | 全链含量化系数 |
| 最终 FIR stopband | 24–48 kHz，至少 100 dB | 该级输入率 96 kHz |
| alias 增量 | ≤0.25 dB 或指定绝对预算 | 输入模型和各级 image 明确 |
| 定点额外噪声 | 相对浮点同链增加≤0.5 dB，作为起始目标 | 相同输入、窗、带宽及记录 |
| 算法群延迟 | 候选约 0.996 ms | 实际长度重新计算 |

系数尚未设计，以上是待验证目标。若目标无法同时满足，修改 tap 数、CIC 参数、位宽或 latency 需求，并保存依据，不降低指标后仍沿用原“通过”结论。

## 实验与验收

分别测 CIC-only 与补偿后幅度、整链 PSD、image 贡献、DC 和 delay。比较不同 tap/word length 的代价。验收要求“达到/未达到”均有实际数值证据，且没有用合成线性化噪声结果宣称真实 CT ADC ENOB。答案见 [DF06 参考](10_answers.md)。